في هذا الكتاب سنتناول المتتاليات و المتسلسلات بنظرة عامة حيث أنها تتولى دورا أساسيا في الرياضيات لما لها من تطبيقات واسعة وسهلة في كل العلوم بدون استثناء، فهي تعتبر من الأدوات الأكثر استخداما رياضيا ذلك لأنها تتميز بصفة التقطع الناجمة عن ارتباطها بالأعداد الطبيعية، وهي امتداد لجميع مفاهيم التحليل الرياضي بما فيه التحليل الحقيقي والتحليل الدالي. هذا البحث يتضمن في الباب الثاني المتتاليات العددية و في الباب الثالث المتسلسلات العددية التي يأتي بالطبع في مسارها متتاليات الدوال و من ثم في الباب الخامس متسلسلات الدوال. من المعلوم أن متتاليات و متسلسلات الدوال لها دور مهم جداً في التحليل الرياضي، لما لها من تطبيقات رياضية عديدة و من أهمها، متسلسلة فوريية، و متسلسلات القوى و سلسلتا تايلور و ماكلورين و هي من المواضيع المهمة جدا للطالب أثناء دراسته الجامعية، كما لا يستطيع أي طالب دراسة متتاليات و متسلسلات الدوال إلا لابد أن يحيط بالمتتاليات و المتسلسلات العددية
